package com.zzg.datastructure.recursion;

/**
 * @Author zhengzg
 * @Date 2022-08-19
 * @Version v1.0
 * 八皇后问题，回溯算法
 */
public class Queue8 {
    // 定义一个max表示共有多少个皇后
    int max = 8;
    // 定义一个数组，保存皇后防止位置的结果，例如：arr={0,4,7,5,2,6,1,3}
    int[] array = new int[max];
    // 统计多少个解法
    static int count = 0;
    // 统计校验次数
    static int judgeCount = 0;

    public static void main(String[] args) {
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d解法",count);
    }


    /**
     * 放置皇后
     * @param n 第n个皇后
     */
    private void check(int n){
        if (n == max){
            // 打印皇后的位置，n == max 即 n == 8,表示从0-7共8个皇后都已放置完成
            print();
            return;
        }

        // 依次放入皇后，并判断是否冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            // 先把当前皇后，放置再第一列，即数组0位置
            array[n] = i;
            // 判断当放置后续皇后到i列时，是否存在冲突
            if (judge(n)){
                // 不冲突，
                check(n + 1);
            }
        }
    }

    // 打印数组
    private void print() {
        count++;
        for (int value : array) {
            System.out.print(value + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    /**
     * 校验皇后放置的位置是否冲突
     * @param n 第n个皇后
     * @return 是否冲突
     */
    private boolean judge(int n) {
        judgeCount++;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            /*
             * 1. 当array[i] == array[n],表示与数组中有重复的数据，表示处于同一列
             * 2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i]),判断n+1个皇后和数组中的皇后是否再同一斜线
             * 算法思路：看作 y=kx k=1 or k=-1
             * 1）将棋盘看作x,y坐标系，行为纵坐标y，列为横坐标x（在数组中各个索引位置的值就是x）
             * 2）是否在同一斜线，即为斜率 k != (1 || -1),取绝对值:即k != 1
             * 3）判断 abs(y / x) == 1，即可判断出是否在同一斜线
             * 4）y = n - i (纵坐标相减)
             * 5）x = array[n] - array[i] (横坐标相减)
             * 6）Math.abs(n-i) / Math.abs(array[n]-array[i]) == 1 ---(转化)--> Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i])
             */
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i])){
                return false;
            }
        }
        // 循环结束，无冲突
        return true;
    }
}
